Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38127

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( 

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.


A.
A( 2 ;4 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 2 ;4 ); B(-4;4); C( -2;-6)
B.
A( 1 ;2 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -2;-6)
C.
A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2;2) hoặc A( 2 ;4); B(-2;2); C( -1;-5)
D.
A( 4 ; 6 ); B( -1;-5); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -1;-5)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi M( a; -a - 3) ∈ d2 => A(-2a - 1 ;2a + 7)

Do: A ∈ d1 <=> a = - \frac{3}{2} => A (2;4), M(- \frac{3}{2} ; - \frac{3}{2} ).

Phương trình BC qua M và vuông góc với IM => BC : 7x + y + 12 = 0

Gọi B(b;-7b - 12) => C(-3 - b;7b + 9)

Ta có: IA = IB <=> \left [ \begin{matrix} b=-1& \\ b=-2 \end{matrix}

Với b = -1 => B( -1 ;-5); C( -2 ; 2)

Với b = -2 => B( -2 ;2); C( -1; -5)

Vậy A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2; 2) hoặc A( 2 ;4 ); B(-2; 2); C( -1;-5)

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết