Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7542

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : \frac{x+1}{2} = \frac{y-1}{-1} =  \frac{z-1}{1}  ; d2 : \frac{x-1}{1}= \frac{y-2}{1}  =  \frac{z+1}{2} và mặt phẳng (P) : x – y – 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trên mặt phẳng ( P ) và ∆ cắt hai đường thẳng d1, d2.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : \frac{x+1}{2} = \frac{y-1}{-1} =  \frac{z-1}{1}  ; d2 : \frac{x-1}{1}= \frac{y-2}{1}  =  \frac{z+1}{2} và mặt phẳng (P) : x – y – 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ∆, biết ∆ nằm trên mặt phẳng ( P ) và ∆ cắt hai đường thẳng d1, d2.


A.
Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là \frac{x-1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z-2}{-1}
B.
Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là \frac{x+1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z-2}{-1}
C.
Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là \frac{x-1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z+2}{1}
D.
Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là \frac{x-1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z-2}{1}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi A= d1 ∩ (P) suy ra A(1;0;2); B = d2 ∩ (P) suy ra B(2;3;1).

Đường thẳng ∆ thỏa mãn bài toán đi qua A và B. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là \vec{u}= (1;3;-1)

Phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ là \frac{x-1}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z-2}{-1}

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết