Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15937

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 : left{begin{matrix}x=t\y=2t\z=1-tend{matrix}right. (t ∈ R) , d2: left{begin{matrix}x=1+2s\y=2+2s\z=-send{matrix}right.   (s ∈ R). Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1, d2.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 :

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : d1 : left{begin{matrix}x=t\y=2t\z=1-tend{matrix}right. (t ∈ R) , d2: left{begin{matrix}x=1+2s\y=2+2s\z=-send{matrix}right.   (s ∈ R).

Chứng minh d1 và d2 cắt nhau. Viết phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng d1, d2.


A.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z + 2 = 0.
B.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z + 2 = 0.
C.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y - 2z – 2 = 0.
D.
Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z – 2 = 0.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Xét hệ left{begin{matrix}t=1+2s\2t=2+2s\1-t=-send{matrix}right.  (*)

Giả hệ  (*) được left{begin{matrix}t=1\s=0end{matrix}right. => d1, d2 cắt nhau. 

d1 có VTCP overrightarrow{u_{1}}= (1; 2; - 1),  d2 có VTCP overrightarrow{u_{2}} = (2; 2; - 1).

Mặt phẳng cần tìm là mặt phẳng đi qua điểm I(0; 0; 1) ∈ d1 và có VTPT là [overrightarrow{u_{1}},overrightarrow{u_{2}}] = (0; -1; - 2).

Phương trình mặt phẳng cần tìm : y + 2z – 2 = 0.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết