Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 58211

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{1} Tìm tọa độ của  điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: Tìm tọa độ của  điểm A nằm

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{1} Tìm tọa độ của  điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3. 


A.
A(0;2;1) và V(0;-16;0) 
B.
A(0;2;0) và A(0;-16;0) 
C.
A(0;2;0) 
D.
 A(0;-16;0) 
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

A∈Oy ⇔ A(0;a;0). Đường thẳng ∆đi qua điểm M (2;1;2) và có vectơ chỉ phương \vec{u} =(1;4;1). 

\overrightarrow{AM} =(2;1−a;2),  [\overrightarrow{AM}; \vec{u}]=(−a −7;0;a +7). Suy ra d (A,∆)= 3 ⇔   \frac{\left | [\overrightarrow{AM},\vec{u}] \right |}{\left | \vec{u} \right |}  = 3  

<=> \frac{\sqrt{(-a-7)^{2}+(a+7)^{2}}}{\sqrt{1^{2}+4^{2}+1^{2}}} = 3 <=> │a+7│ = 9 <=> a=2 hoặc a=-16

Vậy có 2 điểm A thỏa mãn yêu cầu A(0;2;0) và V(0;-16;0) 

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết