Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 12977

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : \frac{x+1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z-3}{-2} và điểm A(1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) :

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : \frac{x+1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z-3}{-2} và điểm A(1; 2; 3). Viết phương trình đường thẳng (∆) đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox.


A.
(∆):\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2+2t\\z=3-3t\end{matrix}\right.; t ∈ R.
B.
(∆):\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2-2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.; t ∈ R.
C.
(∆):\left\{\begin{matrix}x=1-2t\\y=2+2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.; t ∈ R.
D.
(∆):\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2+2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.; t ∈ R.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với (d) thì : (P) qua A(1; 2; 3) có vtpt \overrightarrow{a_{d}}(2; 1; -2) ⇔(P): 2x + y – 2z + 2 = 0

Gọi B là giao điểm của (P) với Ox thì tọa độ của B thỏa mãn hệ : \left\{\begin{matrix}2x+y-2z+2=0\\y=0\\z=0\end{matrix}\right. ⇔  \left\{\begin{matrix}x=-1\\y=0\\z=0\end{matrix}\right.=>B(-1; 0; 0).

Khi đó, phương trình đường thẳng (∆) được cho bởi : (∆) qua A(1; 2; 3) và có vtpt \overrightarrow{BA}(2; 2; 3) ⇔ (∆):\left\{\begin{matrix}x=1+2t\\y=2+2t\\z=3+3t\end{matrix}\right.; t ∈ R.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết