Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 58211

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{1} Tìm tọa độ của  điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3. 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: Tìm tọa độ của  điểm A nằm

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-2}{1} Tìm tọa độ của  điểm A nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ bằng 3. 


A.
A(0;2;1) và V(0;-16;0) 
B.
A(0;2;0) và A(0;-16;0) 
C.
A(0;2;0) 
D.
 A(0;-16;0) 
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

A∈Oy ⇔ A(0;a;0). Đường thẳng ∆đi qua điểm M (2;1;2) và có vectơ chỉ phương \vec{u} =(1;4;1). 

\overrightarrow{AM} =(2;1−a;2),  [\overrightarrow{AM}; \vec{u}]=(−a −7;0;a +7). Suy ra d (A,∆)= 3 ⇔   \frac{\left | [\overrightarrow{AM},\vec{u}] \right |}{\left | \vec{u} \right |}  = 3  

<=> \frac{\sqrt{(-a-7)^{2}+(a+7)^{2}}}{\sqrt{1^{2}+4^{2}+1^{2}}} = 3 <=> │a+7│ = 9 <=> a=2 hoặc a=-16

Vậy có 2 điểm A thỏa mãn yêu cầu A(0;2;0) và V(0;-16;0) 

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết