Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 12299

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: \frac{x+1}{-2}= \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{3}. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3)

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; -1;1), B(-1;2;3) và đường thẳng ∆: \frac{x+1}{-2}= \frac{y-2}{1} = \frac{z-3}{3}. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với hai đường thẳng AB và ∆.


A.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x+1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z-1}{4}.
B.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y-1}{2}= \frac{z-1}{4}.
C.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z-1}{4}.
D.
Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z+1}{4}.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có \overrightarrow{AB}= (-2; 3; 2), vectơ chỉ phương của ∆ là \vec{u}= (-2; 1;3).

Đường thẳng vuông góc với AB và ∆, có vec tơ chỉ phương là \vec{v} = [\overrightarrow{AB},\vec{u}].

Suy ra  \vec{v} = (7;2;4)

Đường thẳng đi qua A, vuông góc với AB và ∆ có phương trình là: \frac{x-1}{7}= \frac{y+1}{2}= \frac{z-1}{4}.

 

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết