Skip to main content

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (α): x - 2y + 2z - 3 = 0, (β): 2x + y - 2z - 4 = 0 và đường thẳng d: \frac{x+2}{-1} = \frac{y}{-2} = \frac{z-4}{3}. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (β)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (α): x - 2y + 2z -

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (α): x - 2y + 2z - 3 = 0, (β): 2x + y - 2z - 4 = 0 và đường thẳng d: \frac{x+2}{-1} = \frac{y}{-2} = \frac{z-4}{3}. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (β)


A.
(S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 382. (S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 4.
B.
(S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z - 35)2 = 382. (S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z - 35)2 = 4.
C.
(S): (x + 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 382. (S): (x + 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 4.
D.
(S): (x – 11)2 + (y + 26)2 + (z + 35)2 = 382. (S): (x – 11)2 + (y + 26)2 + (z + 35)2 = 4.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì I nằm trên đường thẳng d nên I(-2 - t; -2t ; 4 + 3t).

Vì mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (α) và (β) nên

d(I , (α)) = d(I, (β)) ⇔ |9t + 3| = |10t + 16| ⇔ [\begin{matrix} t=-13\\t=-1 \end{matrix}

Với t = -13, ta có  I(11 ; 26 ; 35), R = d(I , (α)) = 38. Khi đó

(S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 382.

Với t = -1, ta có I(-1 ; 2 ;1), R = d(I , (α)) = 2. Khi đó

(S): (x – 11)2 + (y – 26)2 + (z + 35)2 = 4.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .