Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 12596

Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z}{1} và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng∆:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ Oxyz, cho đường thẳng ∆: \frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z}{1} và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng ∆, bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P)


A.
Phương trình (S): (x – 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x + 1)2 + (y - 1)2 + (z + 1)2 = 1
B.
Phương trình (S): (x – 5)2 + (y + 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 1
C.
Phương trình (S): (x + 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1
D.
Phương trình (S): (x – 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1 Phương trình (S): (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình tham số đường thẳng ∆: \left\{\begin{matrix} x=1+2t\\y=3+4t \\ z=t \end{matrix}\right.

I ∈ (∆) ⇔ I(1 + 2t ; 3 + 4t ; t) ; d(I , P) = \frac{|2(1+2t)-(3+4t)+2t|}{3} = 1

⇔ t = 2 hay t = -1

+t = 2: I1 (5 ; 11 ; 2) ⇒ Phương trình (S): (x – 5)2 + (y – 11)2 + (z + 2)2 = 1

+t = 1: I2 (-1 ; -1 ; -1) ⇒ Phương trình (S): (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 1

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết