Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 43059

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d_{1}:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 1 = 0 và (Q): x - 2y - 2z + 5 = 0

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng và tiếp xúc

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d_{1}:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}  và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x - 2y - 2z - 1 = 0 và (Q): x - 2y - 2z + 5 = 0


A.
 (x + 2)2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
B.
 (x - \frac{8}{5})2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
C.
 (x + \frac{8}{5})2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
D.
 (x + \frac{8}{5})2 + (y - 3)2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

d1 có phương trình tham số là d_{1}:\left\{\begin{matrix} x=-1+t\\ y=2+t\\ z=2t \end{matrix}\right.

I thuộc d1 nên có tọa độ: I(-1 + t; 2 + t; 2t)

(S)  tiếp xúc với 2 mặt phẳng  (P) và (Q)

\Leftrightarrow d(I; (P)) = d(I; (Q)) \Leftrightarrow t = -\frac{3}{5} => I\Rightarrow I(-\frac{8}{5};\frac{7}{5};-\frac{6}{5})

Bán kính của (S) là r = d(I, (P)) = 1

Phương tình của (S) là (x + \frac{8}{5})2 + (y - \frac{7}{5})2 + (z + \frac{6}{5} )2 = 1

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết