Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 36722

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 3 = 0 và hai đường thẳng d1: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}; d2: \frac{x+1}{-3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1} . Viết phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 3 = 0 và hai đường thẳng 

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 3 = 0 và hai đường thẳng d1: \frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{1}; d2: \frac{x+1}{-3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{1} . Viết phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2 


A.
d: \left\{\begin{matrix} x=-4+4t\\ y=3-6t\\ z=2-t \end{matrix}\right.
B.
d: \left\{\begin{matrix} x=-4-4t\\ y=3-6t\\ z=2+t \end{matrix}\right.
C.
d: \left\{\begin{matrix} x=-4+4t\\ y=3-6t\\ z=2+t \end{matrix}\right.
D.
d: \left\{\begin{matrix} x=-4+4t\\ y=3+6t\\ z=2+t \end{matrix}\right.
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử: A = d ∩ d1; B = d ∩ d2 => A = d1∩ (P); B = d2 ∩ (P)

Xác định được tọa độ điểm A(4; -9; 4) ; B(-4; 3; 2) => \overrightarrow{AB} = (-8; 12;-2)

Phương trình đường thẳng d: \left\{\begin{matrix} x=-4+4t\\ y=3-6t\\ z=2+t \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết