Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 3745

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1 : \left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\y=3-3t & \\z=2t & \end{matrix}\right.        d2 : \left\{\begin{matrix} x=1+2s & \\y=-1+s & \\ z=2-s & \end{matrix}\right. , s và t là tham số. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với mặt phẳng (P)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đườn

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 1 = 0 và hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1 : \left\{\begin{matrix} x=1+2t & \\y=3-3t & \\z=2t & \end{matrix}\right.        d2 : \left\{\begin{matrix} x=1+2s & \\y=-1+s & \\ z=2-s & \end{matrix}\right. , s và t là tham số. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với mặt phẳng (P)


A.
(Q): 2x + 2y +z - 8 = 0
B.
(Q): 2x - 2y + z - 8 = 0
C.
(Q): 2x + 2y - z - 8 = 0
D.
(Q): 2x + 2y + z + 8 = 0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa d1 và vuông góc với (P). Mặt phẳng (P) có một vecto pháp tuyến là: \overrightarrow{n_{p}} = (1 ; -2 ; 2); d1 có một vecto chỉ phương là: \overrightarrow{u_{1}} = (2 ; -3 ; 2). Do (Q) là mặt phẳng chứa d1 và vuông góc với (P) nên chọn một vecto pháp tuyến cho (Q) là: \overrightarrow{n_{Q}} = [\overrightarrow{u_{1}} , \overrightarrow{n_{p}}] = (2 ; 2 ; 1)

Vậy (Q): \left\{\begin{matrix} quaM_{1}(1;3;0)\\VTPT:\overrightarrow{n_{Q}} =(2;2;1) \end{matrix}\right. ⇒ (Q): 2(x - 1) + 2(y - 3) + 1(z - 0) = 0

Hay phương trình mặt phẳng (Q): 2x + 2y +z - 8 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết