Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 40310

Tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z sao cho |z - 1 - 2i| = 2√2  (1). Từ đó hãy tìm số phức z thỏa mãn (1) sao cho phần ảo của z bằng 4.

Tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z sao cho |z - 1 - 2i| = 2√2 (1). Từ đó hãy tìm

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z sao cho |z - 1 - 2i| = 2√2  (1). Từ đó hãy tìm số phức z thỏa mãn (1) sao cho phần ảo của z bằng 4.


A.
Tập hợp điểm M là đường tròn (S): (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8; z = 1 + 4i; z = -1 + 4i
B.
Tập hợp điểm M là đường tròn (S): (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8; z = 3 + 4i; z = -1 + 3i
C.
Tập hợp điểm M là đường tròn (S): (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8; z = 3 + 4i; z = -1 + 4i
D.
Tập hợp điểm M là đường tròn (S): (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8; z = 3 + 4i; z = 1 + 4i
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi z = x + yi (x, y ∈ R) là số phức có điểm biểu diễn là M.

Ta có: |z - 1 - 2i| = 2√2 

⇔|(x - 1)+ (y - 2)i| = 2√2 ⇔ (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn (S): (x - 1 )2 + (y - 2)2 = 8

Ta có z có phần ảo là 4 => y = 4.

Mà z thỏa mãn (1) nên (x - 1)2 + (4 - 2)2 = 8

=> (x - 1)2 = 4  ⇔ x - 1 = ±2 ⇔ x = 3 hay x = -1.

Do đó z = 3 + 4i hay z = -1 + 4i.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết