Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 6471

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z2 + | \bar{z} | = 0.

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mã

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z2 + | \bar{z} | = 0.


A.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( 0; -1)}.
B.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( 1; -1)}.
C.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( -1; 0)}.
D.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 1;0 ), ( 0; -1)}.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt z = x + yi; (x,y ∈R) . Khi đó ta có: z2 + |\bar{z} | = 0

⇔ x2 – y2 + \sqrt{x^{2}+y^{2}}+ 2xyi = 0 ⇔\left\{\begin{matrix}xy=0\\x^{2}-y^{2}+\sqrt{x^{2}+y^{2}}=0\end{matrix}\right.⇔\begin{bmatrix}x=y=0\\x=0,y=1\\x=0,y=-1\end{bmatrix}

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( 0; -1)}.

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết