Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:
(n + 1)(
+ 
+ 
+ 
+ ..... + 
) = 1023
Câu hỏi
Nhận biếtTìm số nguyên dương n thỏa mãn:
(n + 1)( + + + + ..... + ) = 1023
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta thấy vế trái có dạng
= !})
= !(n+1-(k+1))!})
= !}{(k+1)!((n+1)-(k+1))!})
= n
= 
(
+ 
+ ... + 
) = (2n+ 1 - 1)
Mà 
+ 
+ 
+ 
+ ..... + 
= 
<=> (2n+ 1 - 1) = <=> 2n+ 1 = 1024 <=> n = 9
Ta thấy vế trái có dạng
=
=
= = n
= (
+
+ ... +
) =
(2n+ 1 - 1)
Mà +
+
+
+ ..... +
=
<=> (2n+ 1 - 1) =
<=> 2n+ 1 = 1024 <=> n = 9
Câu hỏi liên quan
-
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=
+
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=
+
+2(x+1)(y+1)+8
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Tính tích phân I=
