Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 7270

Tìm m để BPT sau có nghiệm: logx-m(x2 – 1) > logx-m(x2 + x – 2)

Tìm m để BPT sau có nghiệm: logx-m(x2 – 1) > lo

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m để BPT sau có nghiệm: logx-m(x2 – 1) > logx-m(x2 + x – 2)


A.
m < -3
B.
\begin{bmatrix} m\geq 0\\m<-3 \end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix} m<-3\\m>0 \end{bmatrix}
D.
m > 0
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

+ Xét TH1: x – m> 1 <=> x > m + 1

BPT <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-1>x^{2}+x-2\\ x^{2}+x-2>0 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x<1\\ \begin{bmatrix} x<-2\\x>1 \end{bmatrix} \end{matrix}\right. <=> x < - 2

=> Để BPT có nghiệm <=> m + 1< - 2 <=> m < - 3

+ Xét TH2: 0 < x – m < 1 <=> m < x< m +1

BPT <=> \left\{\begin{matrix} x^{2}-1<x^{2}+x-2\\ x^{2}-1>0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} x>1\\ \begin{bmatrix} x<-1\\x>1 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.

<=> x > 1

=> Để BPT có nghiệm <=> 1 < m + 1 <=>m > 0

Vậy để BPT có nghiệm <=> \begin{bmatrix} m<-3\\m>0 \end{bmatrix}

( chú ý gt nghĩa là dấu > ; lt nghĩa là dấu <)

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết