Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 10236

Gọi 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M(3;4) đến ( C ): x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = 0 là A, B. Viết phương trình đường thẳng (AB).

Gọi 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M(3;4) đến ( C ): x2

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi 2 tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M(3;4) đến ( C ): x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = 0 là A, B. Viết phương trình đường thẳng (AB).


A.
Phương trình đường thẳng AB là : 5x + 3y + 3 = 0.
B.
Phương trình đường thẳng AB là : -  5x + 3y + 3 = 0.
C.
Phương trình đường thẳng AB là : 5x - 3y + 3 = 0.
D.
Phương trình đường thẳng AB là : 5x + 3y - 3 = 0.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

(C ) = (x + 2)2 + (y – 1)2 = 22 =>(C ) có tâm I(-2;2), R = 2

Gọi (C’) là đường tròn đường kính IM=>(C’) có tâm J(\frac{1}{2};\frac{5}{2}), bán kính R’ = \frac{1}{2}IM =\frac{\sqrt{34}}{2}

(C’) ⇔( x - \frac{1}{2})2 + (y - \frac{5}{2})2 =\frac{17}{2}

(AB) = (C ) ∩(C’) =>tọa độ A, B thỏa mãn x2 + y2 + 4x – 2y + 1 = x2 + y2 – x -5y – 2 ⇔5x + 3y + 3  = 0=>phương trình đường thẳng AB là : 5x + 3y + 3 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết