Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 38900

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)x + 2(3 - √2)x = 7^{\frac{x}{2}+1}  

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)x + 2(3 - √2)x =

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)x + 2(3 - √2)x = 7^{\frac{x}{2}+1}

 


A.
x = 0
B.
x = log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}} \frac{2}{5}
C.
x = -1
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

 

Phương trình <=> 5\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x} + 2\left ( \frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x} = 7

<=> 5.\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x} + \frac{2}{\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}} = 7

\Leftrightarrow \left [ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-1 \right ]\left [ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-\frac{2}{5} \right ]=0

\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-1=0\\ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-\frac{2}{5}=0 \end{matrix}

\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=0\\ x=log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}} \frac{2}{5} \end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}}\frac{2}{5} \end{matrix}

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết