/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 93376

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (\sqrt{y}+1)^{2} +\frac{y^{2}}{x}=y^{2}+2\sqrt{x-2}& & \\ x+\frac{x-1}{y}+\frac{y}{x}=y^{2}+y& & \\ \end{matrix}\right.$

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} (\sqrt{y}+1)^{2} +\frac{y^{2}}{x}=y^{2}+2\sqrt{x-2}& & \\ x+\frac{x-1}{y}+\frac{y}{x}=y^{2}+y& & \\ \end{matrix}\right.$

x = 1; y = 0

x = 1/2 ; y = 3/2

x = 4; y = 2

x= 2; y = 4

Câu hỏi liên quan

Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Chi tiết
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆₁: 3x+y+5=0, ∆₂: x-2y-3=0 và đường tròn (C): $(x-3)^{2}$ + $(y+5)^{2}$ =25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆₁, sao cho M và N đối xứng qua ∆_2.

Chi tiết
Giải phương trình $\frac{tanx+1}{tanx-1}$ = $\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}$

Chi tiết
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: $\left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right.$ , d2: $\frac{x-1}{2}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z-1}{5}$ . Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

Chi tiết
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

Chi tiết
Cho các số thực x,y thỏa mãn x $\sqrt{2-y^{2}}$ + y $\sqrt{2-x^{2}}$ = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= $(x+y)^{3}$ -12(x-1).(y-1)+√xy.

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: $\frac{x-1}{1}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z-2}{2}$ , d': $\frac{x-3}{-1}$ = $\frac{y-1}{1}$ = $\frac{z-1}{-2}$ và tạo với đường thẳng d một góc $30^{0}$ .

Chi tiết
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM= $\frac{3}{4}$ BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D.

Chi tiết
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x³ + y³ + z³= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x² + 2y² + 3z².

Chi tiết
Cho hàm số y =x³-6x²+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

Chi tiết