Giải hệ phương trình: 
Câu hỏi
Nhận biếtGiải hệ phương trình:
);
(3 - √5;
) 
);
(3 - √5; 
) 
);
(3 - √5; 
) 
);
(3 - √5; 
) Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có hệ tương đương với hệ sau:
Nhân phương trình (2) với 2 và cộng với phương trình 1 ta được:
(x - 2y)2 - 3(x - 2y) + 2 = 0 ⇔ 
⇔ 
Thay (3) vào (20 ta được:
–y2 + 2y + 1 = 0 ⇔ 
Với y = 1 + √2 => x = 3 + 2√2
Với y = 1 - √2 => x = 3 - 2√2
Thay (4) vào (2) được:
–y2 + 2y + 1 = 0 ⇔ y = 
-> x = 3 + √5 hoặc y = 
-> x = 3 - √5
Với y = 
=> x = 3 + √5
Với y = 
=> x = 3 - √5
Vậy phương trình có các nghiệm là: (x; y) = (3 + 2√2; 1 + √2);
(3 - 2√2; 1 - √2); (3 + √5; 
); (3 - √5; 
).
Ta có hệ tương đương với hệ sau:
Nhân phương trình (2) với 2 và cộng với phương trình 1 ta được:
(x - 2y)2 - 3(x - 2y) + 2 = 0 ⇔ ⇔
Thay (3) vào (20 ta được:
–y2 + 2y + 1 = 0 ⇔
Với y = 1 + √2 => x = 3 + 2√2
Với y = 1 - √2 => x = 3 - 2√2
Thay (4) vào (2) được:
–y2 + 2y + 1 = 0 ⇔ y = -> x = 3 + √5 hoặc y =
-> x = 3 - √5
Với y = => x = 3 + √5
Với y = => x = 3 - √5
Vậy phương trình có các nghiệm là: (x; y) = (3 + 2√2; 1 + √2);
(3 - 2√2; 1 - √2); (3 + √5; ); (3 - √5; ).
Câu hỏi liên quan
-
Tính tích phân I=
-
Tính tích phân I=
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Cho các số thực x,y thỏa mãn x
+ y
= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=
-12(x-1).(y-1)+√xy. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R)