Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 21898

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{4}-x^{3}y+x^{2}y^{2}=1\\ x^{3}y-x^{2}+xy=-1 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} x^{4}-x^{3}y+x^{2}y^{2}=1\\ x^{3}y-x^{2}+xy=-1 \end{matrix}\right.


A.
\left\{\begin{matrix} x=1\\y=0 \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=0 \end{matrix}\right.
B.
\left\{\begin{matrix} x=1\\y=0 \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x=-2\\y=-3 \end{matrix}\right.
C.
\left\{\begin{matrix} x=1\\y=1 \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x=-1\\y=0 \end{matrix}\right.
D.
\left\{\begin{matrix} x=1\\y=1 \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} x=-2\\y=-3 \end{matrix}\right.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Biến đổi hệ phương trình tương đương với:

 \left\{\begin{matrix} (x^{2}-xy)^{2}=1-x^{3}y\\x^{3}y-(x^{2}-xy)=-1 \end{matrix}\right.

Đặt: x2– xy = u và x3y = v ta được hệ:

\left\{\begin{matrix} u^{2}=1-v\\ v-u=-1 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} u^{2}+u-2=0\\ v=u-1 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} u=1\\v=0 \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} u=-2\\v=-3 \end{matrix}\right.

Với (u;v) = (1;0) ta có: (x;y) = (1;0) ; (-1;0)

Với (u;v) = (-2;-3) ta có hệ vô nghiệm.

Vậy: (x;y) là (1;0) ; (-1;0)

Câu hỏi liên quan

  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết