Giải bất phương trình: 
+ 
≥ 2 - x .
Câu hỏi
Nhận biếtGiải bất phương trình: + ≥ 2 - x .
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Điều kiện -1 ≤ x ≤ 5
+Với 2 ≤ x ≤ 5. Ta có 
+ 
≥ 0 và 2 - x ≤ 0.
Suy ra 2 ≤ x ≤ 5 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
+Với -1 ≤ x ≤ 2. Bình phương 2 vế của bất phương trình đã cho ta được
6 + 2
≥ x2 - 4x + 4
<=> -x2 + 4x + 2
+ 2 ≥ 0
Đặt t = 
(0 ≤ t ≤ 3)
Phương trình đã cho có dạng: t2 + 2t - 3 ≥ 0 <=> t ≥ 1 hoặc t ≤ -3 (loại)
t ≥ 1 <=> ≥ 1 <=> 5 + 4x – x2 ≥ 1
<=> 2 - 2√2 ≤ x ≤ 2 (2)
Từ (1) và(2) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [2 - 2√5; 5].
Điều kiện -1 ≤ x ≤ 5
+Với 2 ≤ x ≤ 5. Ta có + ≥ 0 và 2 - x ≤ 0.
Suy ra 2 ≤ x ≤ 5 là nghiệm của bất phương trình đã cho.
+Với -1 ≤ x ≤ 2. Bình phương 2 vế của bất phương trình đã cho ta được
6 + 2 ≥ x2 - 4x + 4
<=> -x2 + 4x + 2 + 2 ≥ 0
Đặt t = (0 ≤ t ≤ 3)
Phương trình đã cho có dạng: t2 + 2t - 3 ≥ 0 <=> t ≥ 1 hoặc t ≤ -3 (loại)
t ≥ 1 <=> ≥ 1 <=> 5 + 4x – x2 ≥ 1
<=> 2 - 2√2 ≤ x ≤ 2 (2)
Từ (1) và(2) ta được tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [2 - 2√5; 5].
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C):
+
=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2. -
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Giải phương trình
=
-
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Tính tích phân I=
