Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 14568

Giải bất phương trình : log0,7(log6\frac{x^{2}+x}{x+4} ) < 0.

Giải bất phương trình : log0,7(log6

Câu hỏi

Nhận biết

Giải bất phương trình : log0,7(log6\frac{x^{2}+x}{x+4} ) < 0.


A.
Nghiệm của bất phương trình là tập (3; 4) ∪ (8; + ∞).
B.
Nghiệm của bất phương trình là tập (-3; 4) ∪ (8; + ∞).
C.
Nghiệm của bất phương trình là tập (-4; 3) ∪ (8; + ∞).
D.
Nghiệm của bất phương trình là tập (-4; -3) ∪ (8; + ∞).
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

ĐK \dpi{100} \left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}+x}{x+4}>0 & \\ log_{6}\frac{x^{2}+x}{x+4}>0& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\in (-4;-1)\cup (0;+\infty ) & \\ x\in (-4;-2)\cup (2;+\infty ) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in (-4;-2)\cup (2;+\infty )

Biến đổi tương đương bất phương trình về dạng : log6\frac{x^{2}+x}{x+4} > 1

⇔ \frac{x^{2}+x}{x+4} > 6

⇔ \frac{x^{2}+x}{x+4} - 6 > 0 ⇔ \frac{x^{2}-5x-24}{x+4} > 0 ⇔ \begin{bmatrix}-4< x< -3\\x> 8\end{bmatrix}

Vậy, nghiệm của bất phương trình là tập (-4; -3) ∪ (8; + ∞).

 chú ý lt có nghĩa là dấu <

gt có nghĩa là dấu >

Câu hỏi liên quan

  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết