Giải bất phương trình: 
≥ 3 .
Câu hỏi
Nhận biếtGiải bất phương trình: ≥ 3 .
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Đặt 
≥ 3. (1)
Điều kiện: 1 < x < 9 (*)
Với điều kiện (*) ta có
- (
) ≥ 3
⇔ 
≥ 3 (2)
Đặt t = 
+ 
, t > 0
Ta có: 8 < t2 = 8 + 2
≤ 8 + 9 - x + x - 1 = 16
=> 2√2 < t ≤ 4 (**) và = 
Khi đó bất phương trình (2) trở thành: t - 
≥ 3 ⇔ t3 – 3t2 - 10t + 24 ≥ 0 (do (**)).
⇔ (t + 3 )(t - 2)(t - 4) ≥ 0 ⇔ t ≥ 4.
Kết hợp với (**) ta suy ra t = 4 hay + = 4 ⇔ x = 5
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm x = 5.
Đặt ≥ 3. (1)
Điều kiện: 1 < x < 9 (*)
Với điều kiện (*) ta có
- () ≥ 3
⇔ ≥ 3 (2)
Đặt t = + , t > 0
Ta có: 8 < t2 = 8 + 2 ≤ 8 + 9 - x + x - 1 = 16
=> 2√2 < t ≤ 4 (**) và =
Khi đó bất phương trình (2) trở thành: t - ≥ 3 ⇔ t3 – 3t2 - 10t + 24 ≥ 0 (do (**)).
⇔ (t + 3 )(t - 2)(t - 4) ≥ 0 ⇔ t ≥ 4.
Kết hợp với (**) ta suy ra t = 4 hay + = 4 ⇔ x = 5
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm x = 5.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D.