(ĐH D – 2010): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ∆1: 
và ∆ 2: 
= 
= 
. Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.
Câu hỏi
Nhận biết(ĐH D – 2010): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ∆1: và ∆ 2: = = . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì M ∈∆1 =>M(3 + t; t; t)
Từ đường thẳng ∆2 => M2(2; 1; 0), 
(2; 1; 2)
=> 
= (t + 1; t – 1; t)
=> [,] = (2 – t; 2; t – 3)
Ta có d(M, ∆2) = ![\frac{|[\vec{u_{2},\overrightarrow{M_{2}M}}]|}{|\vec{u_{2}}|}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2014/0820/v15620_585147_5.gif)
= 
= 1
⇔ 
= 3 ⇔ t2 – 5t + 4 = 0 ⇔ 
Với t = 1 => M(4; 1; 1)
Với t = 4 => M(7 ; 4; 4)
Vì M ∈∆1 =>M(3 + t; t; t)
Từ đường thẳng ∆2 => M2(2; 1; 0), (2; 1; 2)
=> = (t + 1; t – 1; t)
=> [,] = (2 – t; 2; t – 3)
Ta có d(M, ∆2) = = = 1
⇔ = 3 ⇔ t2 – 5t + 4 = 0 ⇔
Với t = 1 => M(4; 1; 1)
Với t = 4 => M(7 ; 4; 4)
Câu hỏi liên quan
-
Giải phương trình
=
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R) -
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Tính tích phân I=
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:
, d2: 
= 
= 
. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2. -
Giải phương trình:
-
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Tính tích phân I =
