Cho phương trình: 
+ 
+ m = 0. Tìm m để PT có nghiệm.
Câu hỏi
Nhận biếtCho phương trình: + + m = 0. Tìm m để PT có nghiệm.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
PT <=> 
+ 
+ m = 0
Ta có: ( 
+ 1)( - 1) =1 => ( - 1) = 
thay vào PT ta được:
PT <=> + ( +1). 
+m = 0
Đặt t = vì x2 ≥ 0 => t ≥ 1.
PT <=> t +
+m = 0 <=> t + = - m
Đặt f(t) = t + => f'(t) = 1 - 
=> f'(t) = 0
<=> 
BBT:
T
1 
+∞
F’(t)
- 0 +
F(t)
2+ +∞
Từ BBT ta có để PT có nghiệm <=> - m≥
<=> m ≤ 
Vậy m ≤ thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.
PT <=> + + m = 0
Ta có: ( + 1)( - 1) =1 => ( - 1) = thay vào PT ta được:
PT <=> + ( +1). +m = 0
Đặt t = vì x2 ≥ 0 => t ≥ 1.
PT <=> t + +m = 0 <=> t + = - m
Đặt f(t) = t + => f'(t) = 1 - => f'(t) = 0
<=>
BBT:
T
1 +∞
F’(t)
- 0 +
F(t)
2+ +∞
Từ BBT ta có để PT có nghiệm <=> - m≥
<=> m ≤
Vậy m ≤ thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d:
=
=
, d':
=
=
và tạo với đường thẳng d một góc 
. -
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.
-
Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.
-
Cho hàm số y =
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất. -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất. -
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.
-
Giải phương trình
=