Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 4981

Cho hai đường thẳng:   d1: \left\{\begin{matrix} x=1+t\\y=0 \\-5+t \end{matrix}\right.  và d2:  \left\{\begin{matrix} x=0\\y=4-2t \\z=5+3t \end{matrix}\right.. Chứng minh  d1 và d2 chéo nhau.

Cho hai đường thẳng: d1:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai đường thẳng:   d1: \left\{\begin{matrix} x=1+t\\y=0 \\-5+t \end{matrix}\right.  và d2:  \left\{\begin{matrix} x=0\\y=4-2t \\z=5+3t \end{matrix}\right.. Chứng minh  d1 và d2 chéo nhau.


A.
Vậy  d1 và d2 song song với nhau.
B.
Vậy  d1 và d2 cắt nhau.
C.
Vậy  d1 và d2 trùng nhau.
D.
Vậy  d1 và d2 chéo nhau.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường thẳng d1  đi qua điểm M1(1; 0; 5) và có véctơ chỉ phương là: 

        \overrightarrow{u_{1}} = (1; 0; 1).

Đường thẳng d1  đi qua điểm M2(0; 4; 5) và có véctơ chỉ phương là:

\overrightarrow{u_{2}}  = (0; -2; 3).

Xét: [\overrightarrow{u_{1}} ; \overrightarrow{u_{2}} ]. \overrightarrow{M_{1}M_{2}}. Ta có: \overrightarrow{M_{1}M_{2}} = (-1; 4; 10), [\overrightarrow{u_{1}}, \overrightarrow{u_{2}}] = (2; -3; -2)

=> [\overrightarrow{u_{1}} ; \overrightarrow{u_{2}} ]. \overrightarrow{M_{1}M_{2}} = -1. 2 + 4. (-3) + 10. (-2) ≠  0. Vậy  d1 và d2 chéo nhau.

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết