Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 15599

Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình: (∆):3x-4y+12=0. (C): x2+y2-2x-6y+9=0. Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc với (∆).

Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình: (∆):3x-4y+12=0. (C):

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đường thẳng (∆) và đường tròn (C) có phương trình:

(∆):3x-4y+12=0. (C): x2+y2-2x-6y+9=0.

Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc với (∆).


A.
(d1):4x+3y-18=0 hoặc (d2): 4x+3y-8=0
B.
(d1):4x+3y-18=0 hoặc (d2): x+y-8=0
C.
(d1):4x+3y-1=0 hoặc (d2): x+y-1=0
D.
(d):4x+3y-9=0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) có tâm I(1;3) và bán kính R=1

Tiếp tuyến (d)⊥(∆) có phương trình:

(d): 4x+3y+c=0

Đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (C)

<=> d(I,(d))=R <=>frac{|4.1+3.3+c|}{sqrt{16+9}}=1 <=>begin{bmatrix} c_{1}=-18\c_{2}=-8 end{bmatrix}

+Với c=-18, ta được tiếp tuyến (d1):4x+3y-18=0

+Với c=-8, ta được tiếp tuyến (d2): 4x+3y-8=0

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết