Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 9915

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0 và ba điểm A(1 ; 1 ; 1); B(3 ; 1 ; 5); C(3 ; 5 ; 3). Tìm trên (P) điểm M (x ; y ; z) cách đều ba điểm A, B và C

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5

Câu hỏi

Nhận biết

Trong hệ tọa độ Đề các vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P): x + 2y - 3z + 5 = 0 và ba điểm A(1 ; 1 ; 1); B(3 ; 1 ; 5); C(3 ; 5 ; 3). Tìm trên (P) điểm M (x ; y ; z) cách đều ba điểm A, B và C


A.
\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{23}{8} \\ z=-\frac{15}{4} \end{matrix}\right.
B.
\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=-\frac{23}{8} \\ z=\frac{15}{4} \end{matrix}\right.
C.
\left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{2}\\ y=\frac{23}{8} \\ z=\frac{15}{4} \end{matrix}\right.
D.
\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{23}{8} \\ z=\frac{15}{4} \end{matrix}\right.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng qua A, B \overrightarrow{l}(1 ; 0 ; 2). Véc tơ chỉ phương của đường thẳng qua A, C \overrightarrow{m} = (1 ; 2 ; 1)

Phương trình của các mặt phẳng trung trực của AB, AC là:

(Q): x + 2z - 8 = 0; (R): x + 2y + z - 10 = 0

Tọa độ điểm M cần tìm là nghiệm của: \left\{\begin{matrix} x+2y-3z=-5\\x+2z=8 \\ x+2y+z=10 \end{matrix}\right.

=> \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{23}{8} \\ z=\frac{15}{4} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết