Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 9479

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm A(-1;-3;3), B(2;-1;-2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng (∆) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm A(-1;-3;

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho hai điểm A(-1;-3;3), B(2;-1;-2) và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 1 = 0. Lập phương trình đường thẳng (∆) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên mặt phẳng (P).


A.
pt∆: { x = 2t; y = -2t; z = \frac{1}{2} - t}
B.
pt∆: { x = 2t; y = 2t; z = \frac{1}{2} + t}
C.
pt∆: { x = 2t; y = 2t; z = \frac{1}{2} - t}
D.
pt∆: { x = 2t; y = -2t; z = \frac{1}{2} + t}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

G/s (Q) là mặt phẳng qua A, B và Q⊥P; \overrightarrow{n_{Q}}= [\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n_{P}} ] = (2;1;2), PT mp (Q): 2x + y + 2z – 1 = 0

∆ = P∩Q =>[\overrightarrow{n_{P}}, \overrightarrow{n_{Q}} ] = (6;-6;-3) =>\overrightarrow{u_{\Delta }} = (2; -2; -1)

M(0; 0; \frac{1}{2}) ∈P∩Q =>pt∆: { x = 2t; y = -2t; z = \frac{1}{2} - t}

 

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết