Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 7334

Giải Hệ PT:    \dpi{100} \left\{\begin{matrix} 6^{x}-2.3^{y}=2 & \\ 6^{x}.3^{y}=12& \end{matrix}\right.

Giải Hệ PT:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải Hệ PT:    \dpi{100} \left\{\begin{matrix} 6^{x}-2.3^{y}=2 & \\ 6^{x}.3^{y}=12& \end{matrix}\right.


A.
\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.
B.
\left\{\begin{matrix} x = -1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.
C.
\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = 2 \end{matrix}\right.
D.
\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = -log_{3}2 \end{matrix}\right.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt :u  = 6x

        v = 3y  (u, v > 0)

Hệ PT <=> \dpi{100} \left\{\begin{matrix} u-2v=2 & \\ uv=12 & \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\(2+2v)v=12 \end{matrix}\right.

<=>\left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\2v^{2}+2v-12=0 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\\begin{bmatrix} v=2\\v=-3 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.

<=> \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} u=6\\v=2 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} u=-4\\v=-3 (L) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}

Với \left\{\begin{matrix} u= 6\\v=2 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 6^{x}=6\\3^{y}=2 \end{matrix}\right.

<=>\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.

Vậy nghiệm của hệ PT là: \left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết