Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7277

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(√2; - 5; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua A biết d cắt Oz và tạo với Oz một góc 600.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(√2; - 5; 0). Viết phương

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(√2; - 5; 0). Viết phương trình đường thẳng d qua A biết d cắt Oz và tạo với Oz một góc 600.


A.
Phương trình d: \frac{x}{-\sqrt{2}}  =  \frac{y}{5} = \frac{z-3}{3}; \frac{x}{-\sqrt{2}} = \frac{y}{5} = \frac{z+3}{-3}
B.
Phương trình d: \frac{x}{-\sqrt{2}}  =  \frac{y}{5} = \frac{z-3}{3}; \frac{x}{-\sqrt{2}} = \frac{y}{5} =  - \frac{z+3}{-3}
C.
Phương trình d: \frac{x}{-\sqrt{2}}  =  \frac{y}{5} = \frac{z-3}{3}; \frac{x}{-\sqrt{2}} = \frac{y}{5} = \frac{z+3}{3}
D.
Phương trình d: \frac{x}{-\sqrt{2}}  =  \frac{y}{5} = \frac{z+3}{3}; \frac{x}{-\sqrt{2}} = \frac{y}{5} = \frac{z-3}{-3}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi K là giao điểm của d và trục Oz =>K(0;0;k)

\overrightarrow{AK}= (-√2; 5 ; k) ; \vec{k} = (0;0;1)

|cos( \overrightarrow{AK} ; \vec{k} ) | = cos600 ⇔ \frac{|k|}{\sqrt{27+k^{2}}}=  \frac{1}{2}⇔ k = ±3

=>K(0;0; ±3) , \overrightarrow{AK} = (-√2; 5; ±3)

Phương trình d: \frac{x}{-\sqrt{2}}  =  \frac{y}{5} = \frac{z-3}{3}; \frac{x}{-\sqrt{2}} = \frac{y}{5} = \frac{z+3}{-3}

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết