Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6829

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 2; 1) và đường chéo BD có phương trình: \frac{x-3}{4} = - \frac{y}{1}  = \frac{z}{1}.Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 2;

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(1; 2; 1) và đường chéo BD có phương trình: \frac{x-3}{4} = - \frac{y}{1}  = \frac{z}{1}.Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.


A.
C(- 1;-1;-1), B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)
B.
C(1;-1;-2), B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)
C.
C(1;1;-1), B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)
D.
C(1;-1;1); B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình tham số của BD: \left\{\begin{matrix}x=3+4t\\y=-t\\z=t\end{matrix}\right.

Mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với BD có phương trình 4x – y  + z – 3 = 0

Suy ra tâm I của hình vuông thuộc đường thẳng BD và thuộc mặt phẳng (α) có tọa độ I(1;1/2;-1/2) suy ra C(1;-1;-2). Tọa độ điểm B, D thỏa mãn phương trình 4x – y + z  -3 = 0 và điều kiện IB2 = ID2 = IA2 = \frac{18}{4} nên B(3;0;0),D(-1;1;-1) hoặc D(3;0;0) và B(-1;1;-1)

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết