Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 6768

Cho PT 4x – m.2x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3.

Cho PT 4x – m.2x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai ngh

Câu hỏi

Nhận biết

Cho PT 4x – m.2x+1 + m = 0. Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3.


A.
m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty )
B.
m = 8
C.
\begin{bmatrix} m=8\\m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty ) \end{bmatrix}
D.
m = -8
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

PT <=> 22x – 2m.2x + m = 0

Đặt t = 2x ( t> 0)

PT <=> t2 – 2mt + m = 0 (1)

Theo giả thiết : x1 + x2 = 3 <=> 2^{x_{1}+x_{2}}= 23

<=> 2^{x_{1}}.2^{x_{2}}    = 8 <=> t1.t2 = 8

Để PT ban đầu có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + x2 =3 khi và chỉ khi PT (1) có 2 nghiệm phân biệt t1; t2 thỏa mãn  t1.t2 = 8 <=> \left\{\begin{matrix} a \neq 0\\ \Delta '>0 \\ t_{1}.t_{2}=8 \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} 1\neq 0\\ m^{2}-m>0 \\ \frac{m}{1}=8 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} m\in (-\infty,0 )\cup (1,+\infty )\\ m = 8 \end{matrix}\right. <=> m = 8

Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết