Skip to main content

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hám sô y=\frac{x+1}{x-2} trên đoạn [-1,1]. Từ đó suy ra \left | \frac{cosa+1}{cosa-2} \right |\leq 2 với mọi a

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hám sô  trên đoạn [-1,1]. Từ đó suy ra  với

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hám sô y=\frac{x+1}{x-2} trên đoạn [-1,1]. Từ đó suy ra \left | \frac{cosa+1}{cosa-2} \right |\leq 2 với mọi a


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

y=\frac{x+1}{x-2}

TXĐ D=[-1;1]

y'=-\frac{3}{(x-2)^{2}}< 0;\forall x\epsilon D

y(-1)=0; y(1)=-2

Max_{D}y=0;min_{D}y=-2

hay 0\geq y\geq -2\forall x\epsilon D=[-1;1]

đặt t=cosa \Rightarrow t\epsilon D theo trên ta được

\left | y \right |\leq 2\Rightarrow \left | \frac{cosa+1}{cosa-2} \right |\leq 2

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx