Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 6471

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z2 + | \bar{z} | = 0.

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mã

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn z2 + | \bar{z} | = 0.


A.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( 0; -1)}.
B.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( 1; -1)}.
C.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( -1; 0)}.
D.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 1;0 ), ( 0; -1)}.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Đặt z = x + yi; (x,y ∈R) . Khi đó ta có: z2 + |\bar{z} | = 0

⇔ x2 – y2 + \sqrt{x^{2}+y^{2}}+ 2xyi = 0 ⇔\left\{\begin{matrix}xy=0\\x^{2}-y^{2}+\sqrt{x^{2}+y^{2}}=0\end{matrix}\right.⇔\begin{bmatrix}x=y=0\\x=0,y=1\\x=0,y=-1\end{bmatrix}

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z gồm 3 điểm: {(0;0), ( 0; 1), ( 0; -1)}.

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết