Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 64646

Giải phương trình: x^{6}.5^{-log_{x}5}=5^{-5}

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:

x^{6}.5^{-log_{x}5}=5^{-5}


A.
x = \dpi{100} \frac{2}{5}; \dpi{100} x= 5^{\frac{1}{6}}
B.
x = \dpi{100} \frac{1}{5}; \dpi{100} x= 5^{\frac{1}{6}}
C.
x = \dpi{100} \frac{2}{5}; \dpi{100} x = 3^{\frac{1}{6}}
D.
x = \dpi{100} \frac{1}{5}; \dpi{100} x = 3^{\frac{1}{6}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện: 0<x≠ 1

Lây log cơ số 5 hai vế phương trình đã cho ta được:

\dpi{100} log_{5}(x^{6}.5^{-log_{x}5})=log_{5}5^{-5}

<=> \dpi{100} 6.(log_{5}x)^{2}+5.log_{5}x-1=0

Đặt t = \dpi{100} log_{5}x

pt trở thành: \dpi{100} 6t^{2}+5t-1=0

<=> \dpi{100} \left [ \begin{matrix} t = -1 & \\ t = \frac{1}{6} & \end{matrix}

<=> \dpi{100} \left [ \begin{matrix} x=\frac{1}{5} & \\ x= 5^{\frac{1}{6}} & \end{matrix}

Phương trình đã cho có 2 nghiệm:  x = \dpi{100} \frac{1}{5}; \dpi{100} x= 5^{\frac{1}{6}}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết