Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6263

 Trong oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 11 = 0 và mp (P): 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết phương trình mp (Q) // mp (P) cắt (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi 6π.

Trong oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z

Câu hỏi

Nhận biết

 Trong oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z – 11 = 0 và mp (P): 2x + 2y - z + 17 = 0. Viết phương trình mp (Q) // mp (P) cắt (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi 6π.


A.
(Q): 2x + 2y – z – 7 = 0  
B.
(Q): 2x + 2y – z + 7 = 0  
C.
(Q): 2x + 2y - z + 17 = 0  
D.
(Q): 2x + 2y – z – 17 = 0
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì (Q) // (P) nên (Q): 2x + 2y - z + d = 0 (d ≠ 17)

(S) có I(1, -2, 3), R = 5. Đường tròn có chu vi bằng 6π → r = 3.

Khoảng cách từ I đến (Q) là  d = \sqrt{R^{2}-r^{2}}  = 4 

↔   \frac{\left | 2.1+2(-2)-3+d \right |}{\sqrt{2^{2}+2^{2}+(-1)^{2}}} = 4   ↔ d = -7 hoặc d = 17 (L)

Vậy (Q): 2x + 2y - z - 7 = 0.

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết