Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 5851

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z:          1" align="absmiddle">.

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy thỏa mãn điều kiện với số phức z:          log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}> 1.


A.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 1) bán kính R = 7.
B.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(0; 2) bán kính R = 6.
C.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(1; 2) bán kính R = 6.
D.
Tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện nằm ngoài vòng tòn tâm I(2; 0) bán kính R = 7.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi z = x + yi (x, y ∈ R)

Từ biểu thức: log_{\frac{1}{3}}\frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}> 1

<=> \frac{|z-2|+2}{4|z-2|-1}< \frac{1}{3} <=> |z - 2| > 7 vì (4|z - 2| - 1 >0)

<=> |(x - 2) + yi| > 7 <=> (x – 2)2 + y2 > 72.

Vậy tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn điều kiện trên nằm ngoài vòng tòn tâm I(2; 0) bán kính R = 7.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết