Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 57211

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc B lần lượt có phương trình x =2;x+ y+ 7 = 0. Các điểm I(-\frac{1}{2};1)  ,J(2;1)  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.   

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC. Phân giác trong góc A, phân giác ngoài góc B lần lượt có phương trình x =2;x+ y+ 7 = 0. Các điểm I(-\frac{1}{2};1)  ,J(2;1)  lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A,B,C.   


A.
A(2;6), B(-3;-4), C(5;0)
B.
A(2;1), B(-3;-4), C(5;0)
C.
A(2;6), B(-3;-5), C(5;0)
D.
A(2;6), B(-3;-4), C(5;1)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Phân giác trong góc B: x-2-y-1=0 <= > x-y-1 = 0

Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ:  =\left\{\begin{matrix} x-y-1=0 & \\ x+y+7=0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-3 & \\ y=-4 & \end{matrix}\right.> B(-3;-4)

\overrightarrow{BI} = (\frac{5}{2};5)

Phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC: (x+\frac{1}{2})2 +(y-1)2 = \frac{125}{4}

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ: \left\{\begin{matrix} x=2\\ (x+\frac{1}{2})^{2}+(y-1)^{2}=\frac{125}{4} \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2, y=6\\ x=2,y=-4(l) \end{matrix} => A(2;6)

Vậy phương trình Ac: 2x + y -10 =0= > C(5;0)

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết