Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Đại Số / Câu hỏi 45401

Giải hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} e_x^2} + xy + y - 5x}&{ = 0}\\ e_x^4} - {x^2}y + {y^2} - 3{x^2&{ = 0} \end{array \right.  (x, y ∈ R)

Giải hệ phương trình:   (x, y ∈ R)

Câu hỏi

Nhận biết

Giải hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} e_x^2} + xy + y - 5x}&{ = 0}\\ e_x^4} - {x^2}y + {y^2} - 3{x^2&{ = 0} \end{array \right.  (x, y ∈ R)


A.
(0; 1), (1; 1); (2; 2).
B.
(0; 0), (1; 2); (2; 2).
C.
(3; 0), (1; 3); (2; 2).
D.
(0; 2), (1; 2); (2; 4).
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Hệ  <=> \left \{ \begin{matrix} x^{2}+y = x(5-y)\: \: \: (1)\\(x^{2}+y) ^{2}=3x^{2}(y+1)\: \: \: (2) \end{matrix}

Thế (1) vào (2): x2(5 - y)2 = 3x2(y + 1) <=> \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ e_y^2} - 13y + 22 = 0} \end{array \right.

<=>\left [ \begin{matrix} x=0\\ y=2 \\ y=11 \end{matrix}

Với x = 0 suy ra y = 0

Với y = 2 suy ra x = 1 và x = 2

Với y = 11 không có x thỏa mãn

Thử lại vào hệ thấy thỏa mãn

Vậy hệ có 3 nghiệm: (0; 0); (1; 2); (2; 2).

Câu hỏi liên quan

  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết