Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Tổ Hợp - Xác Suất / Câu hỏi 45057

Tìm m, n thỏa mãn: C^{1}_{n} + 6C^{2}_{n} + 6C^{3}_{n} = 9n2 - 14n và mC^{0}_{n} + \frac{m^{2}}{2}C^{1}_{n} + \frac{m^{3}}{3}C^{2}_{n} + \frac{m^{4}}{4}C^{3}_{n} + ... + \frac{m^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n} = \frac{255}{8}

Tìm m, n thỏa mãn:  + 6 + 6 = 9n2 - 14n và m +  +  +  +

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm m, n thỏa mãn: C^{1}_{n} + 6C^{2}_{n} + 6C^{3}_{n} = 9n2 - 14n và

mC^{0}_{n} + \frac{m^{2}}{2}C^{1}_{n} + \frac{m^{3}}{3}C^{2}_{n} + \frac{m^{4}}{4}C^{3}_{n} + ... + \frac{m^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n} = \frac{255}{8}


A.
n = 7 và m = 2
B.
n = 7 và m = 1
C.
n = 8 và m = 1
D.
n = 8 và m = 2
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải phương trình  C^{1}_{n} + 6C^{2}_{n} + 6C^{3}_{n} = 9n2 - 14n tìm được n = 7

mC^{0}_{n} + \frac{m^{2}}{2}C^{1}_{n} + \frac{m^{3}}{3}C^{2}_{n} + \frac{m^{4}}{4}C^{3}_{n} + ... + \frac{m^{n+1}}{n+1}C^{n}_{n} = \frac{255}{8} 

= \int_{1}^{n}(1 + x)7dx

⇔ \frac{(1+x)^{8}}{8}\left |\begin{matrix} m & & \\ 1 & & \end{matrix} = \frac{255}{8} ⇔ \frac{(1+x)^{8}}{8} = \frac{256}{8} ⇔ m = 1

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết