Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Số Phức / Câu hỏi 43904

Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức \overline{z} + 1 - i thỏa mãn log3|z - 1 + 2i| ≤ 1

Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức  + 1 - i thỏa mãn

Câu hỏi

Nhận biết

Xác định tập hợp các điểm M trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức \overline{z} + 1 - i thỏa mãn log3|z - 1 + 2i| ≤ 1


A.
tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 2) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.
B.
tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 1) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.
C.
tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.
D.
tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 3) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Giả sử z = x + yi với x, y ∈ R => \overline{z} = x - yi ( x, y ∈ R)

Vì \overline{z} + 1 - i = x + 1 - (y + 1)i nên M(x + 1; - y - 1)

Ta có: log3|z - 1 + 2i| ≤ 1 ⇔ \left\{\begin{matrix} |z-1+2i|\leq 3 & & \\ |z-1+2i|\neq 0 & & \end{matrix}\right.

⇔ \left\{\begin{matrix} |(x-1)+(y+2)i|\leq 3 & & \\ |(x-1)+(y+2)i|\neq 0 & & \end{matrix}\right. ⇔ \left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}+(y+2)^{2}\leq 9& & \\ (x-1)^{2}+(y+2)^{2}\neq 0 & & \end{matrix}\right.

⇔ [(x + 1) - 2]2 + [(-y - 1) - 1]2 ≤ 9 và [(x - 1) - 2]2 + [(-y - 1) - 1]2 ≠ 0 

Vậy tập hợp điểm M là hình tròn tâm I(2; 1) bán kính R = 3 kể cả biên và trừ điểm I.

Câu hỏi liên quan

  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết