Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 43885

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elip (E) biết 2 đỉnh thuộc trục tung cùng với 2 tiêu điểm tạo thành 4 đỉnh của 1 hình vuông có diện tích bằng 32.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elip (E) biết 2 đỉnh thuộc trục

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy viết phương trình chính tắc của elip (E) biết 2 đỉnh thuộc trục tung cùng với 2 tiêu điểm tạo thành 4 đỉnh của 1 hình vuông có diện tích bằng 32.


A.
 \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = 2
B.
 \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = 11
C.
 \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = -1
D.
 \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = 1
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình elip có dạng: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 ( a > b > 0) , c = \sqrt{a^2 - b^2}

(E) có các đỉnh thuộc Oy là B(0;b), B’(0; -b) và 2 tiêu điểm F(c;0), F’(-c;0)

Để 4 điểm này lập thành hình vuông thì b = c

Cạnh của hình vuông BFF’B’ là BF = 4√2 = OB. √2 = b√2 => b = c = 4

Vậy a2 + b2 + c2 = 2b2 = 32,

Phương trình elip là: \frac{x^2}{32} + \frac{y^2}{16} = 1

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết