Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39882

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm của hai đường chéo là I (\frac{9}{2};\frac{3}{2}), trung điểm cạnh BC là M(3; 0) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm của hai

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 12, giao điểm của hai đường chéo là I (\frac{9}{2};\frac{3}{2}), trung điểm cạnh BC là M(3; 0) và hoành độ điểm B lớn hơn hoành độ điểm C. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.


A.
B(2; 1); C(3; 1); A(3; 2); D(2; 4)
B.
B(4; -1); C(2; 1); A(7; 2); D(5; 4)
C.
B(2; 4); C(3; 1); A(4; 2); D(2; 5)
D.
B(2; 1); C(1; 1); A(3; 2); D(1; 4)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: \overrightarrow {MI} = ({\frac{3}{2};\frac{3}{2}}) nên MI = \frac{3\sqrt{2}}{2} và AB = 2MI =3√2

Suy ra: BC = \frac{S}{AB} = 2√2 => MB = MC = √2

Đường thẳng BC đi qua M và vuông góc với MI có phương trình:x + y - 3 = 0

Gọi B(b; 3 - b) ∈ BC 

MB = √2 <=> (b - 3)2 + (3 - b)2 = 2 <=> \left [ \begin{matrix} b=4\\ b=2 \end{matrix}

+ Với b = 2 có B(2; 1); C(4; -1) loại vì xB < xC

+ Với b = 4 có B(4; -1); C(2; 1); A(7; 2); D(5; 4)

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết