Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 39830

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1; -1), diện tích bằng 6, phân giác trong của góc A là ∆ có phương trình x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật, biết A có tung độ âm.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1; -1), diện tích bằng 6,

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D(-1; -1), diện tích bằng 6, phân giác trong của góc A là ∆ có phương trình x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật, biết A có tung độ âm.


A.
 B(3; -2)
B.
 B(-3; -2)
C.
 B(-3; 2)
D.
 B(3; 2)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi E là điểm đỗi xứng cới D qua ∆ => E ∈ AB

Phương trình đường thẳng DE : x + y + 2 =0

Gọi I là giao điểm của DE với ∆ => I(-2; 0)

Vì I là trung điểm DE nên E(-3; 1)

A ∈ ∆ => A(a; a + 2) với a < -2

Do AE ⊥ AD nên \overrightarrow{AE}.\overrightarrow{AD} = 0 ⇔ a =-3 => A(-3;-1)

Phương trình đường thẳng AE : x + 3 = 0

B ∈ AE => B(-3; b)

SABCD = 6 = AB.AD. Mà AD = 2 nên AB = 3 ⇔  b = 2 hoặc b = -4

Khi đó B(-3; 2);B(-3; -4)

Loại B(-3; -4) vì khi đó ∆ là phân giác ngoài 

Vậy B(-3; 2).

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết