Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 38900

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)x + 2(3 - √2)x = 7^{\frac{x}{2}+1}  

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)x + 2(3 - √2)x =

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình sau: 5.(3 + √2)x + 2(3 - √2)x = 7^{\frac{x}{2}+1}

 


A.
x = 0
B.
x = log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}} \frac{2}{5}
C.
x = -1
D.
cả A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

 

Phương trình <=> 5\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x} + 2\left ( \frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x} = 7

<=> 5.\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x} + \frac{2}{\left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}} = 7

\Leftrightarrow \left [ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-1 \right ]\left [ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-\frac{2}{5} \right ]=0

\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-1=0\\ \left ( \frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \right )^{x}-\frac{2}{5}=0 \end{matrix}

\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} x=0\\ x=log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}} \frac{2}{5} \end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0\\ x=log_{\frac{3+\sqrt{2}}{\sqrt{7}}}\frac{2}{5} \end{matrix}

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết