Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 38127

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( 

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC có trọng tâm G( -\frac{1}{3} ; \frac{1}{3} ), tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(2 ;-1). A ∈ d , x - y + 2 = 0, trung điểm của BC nằm trên d2 : x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ A, B, C.


A.
A( 2 ;4 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 2 ;4 ); B(-4;4); C( -2;-6)
B.
A( 1 ;2 ); B( -2;-6); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -2;-6)
C.
A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2;2) hoặc A( 2 ;4); B(-2;2); C( -1;-5)
D.
A( 4 ; 6 ); B( -1;-5); C(-4;4) hoặc A( 4 ;6 ); B(-4;4); C( -1;-5)
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi M( a; -a - 3) ∈ d2 => A(-2a - 1 ;2a + 7)

Do: A ∈ d1 <=> a = - \frac{3}{2} => A (2;4), M(- \frac{3}{2} ; - \frac{3}{2} ).

Phương trình BC qua M và vuông góc với IM => BC : 7x + y + 12 = 0

Gọi B(b;-7b - 12) => C(-3 - b;7b + 9)

Ta có: IA = IB <=> \left [ \begin{matrix} b=-1& \\ b=-2 \end{matrix}

Với b = -1 => B( -1 ;-5); C( -2 ; 2)

Với b = -2 => B( -2 ;2); C( -1; -5)

Vậy A( 2 ;4 ); B( -1;-5); C(-2; 2) hoặc A( 2 ;4 ); B(-2; 2); C( -1;-5)

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết