Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.
= 0. = 0. = 0. = 0. Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C.
Ta có B(0; -1) và 
(2; 2). Suy ra MB ⊥ BC.
Kẻ MN // BC cắt BD tại N vì ∆ABC cân tại A nên BCNM là hình chữ nhật.
Phương trình đường thẳng MN là x + y - 3 = 0.
Vì N = MN ∩ BD nên N
.
Do NC ⊥ BC nên phương trình của đường thẳng NC là x - y - 
= 0.
Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình 
=> C
.
Khi đó 
nên phương trình AB là x + 2y + 2 = 0.
Vì 
nên phương trình cạnh AC là 2x + y + 
= 0.
Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C.
Ta có B(0; -1) và (2; 2). Suy ra MB ⊥ BC.
Kẻ MN // BC cắt BD tại N vì ∆ABC cân tại A nên BCNM là hình chữ nhật.
Phương trình đường thẳng MN là x + y - 3 = 0.
Vì N = MN ∩ BD nên N.
Do NC ⊥ BC nên phương trình của đường thẳng NC là x - y - = 0.
Khi đó tọa độ C là nghiệm của hệ phương trình
=> C.
Khi đó nên phương trình AB là x + 2y + 2 = 0.
Vì nên phương trình cạnh AC là 2x + y + = 0.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Tính tích phân I =
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d:
=
=
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. -
Giải phương trình (1-
).![\sqrt[3]{2-x}](https://luyentap365.com/wp-content/picture/learning/exam/2013/1031/75_220_2.gif)
= x. -
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=
BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. -
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Tính tích phân I=
-
Tìm số phức z thỏa mãn
= √5 và (2 - z)(i + 
) là số ảo. -
Tính tích phân I=
