Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 35802

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ∆ABC có trọng tâm G( \frac{4}{3} ;1), trung điểm BC là M(1;1); phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là: 2x + y - 7 = 0.Tìm tọa độ A, B, C.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ∆ABC có trọng tâm G(

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa Oxy cho ∆ABC có trọng tâm G( \frac{4}{3} ;1), trung điểm BC là M(1;1); phương trình đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B là: 2x + y - 7 = 0.Tìm tọa độ A, B, C.


A.
A(2;1); B(\frac{12}{5};-\frac{11}{5}); C(3;1)
B.
A(2;1); B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})
C.
A(-2;1); B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})
D.
A(2;-1); B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có A(2;1), B ε BH => B(b;7 - 2b)

M là trung điểm của BC => C(2 - b;2b - 5)

\overrightarrow{AC} = (-b;2b - 6); BH ⊥ AC

\overrightarrow{}{U_{BH}}\overrightarrow{AC} = 0 =>  b = \frac{12}{5} =>  B(\frac{12}{5};\frac{11}{5}); C(- \frac{2}{5}; - \frac{1}{5})

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết